2017年武汉科技大学专业课综合之信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 电感L 1与L 2并联，以阶跃电流源i （t ）=Iu（t ）并联接入，试分别写出电感两端电压v （t ）、每个电感支路电流
的表示式。
【答案】根据题意可知，电感L 1、L 2和电流i （t ）并联，可得电感两端电压
则电感支路电流
分别为
2． 已知某一离散系统如图, 由两个子系统•级联组成，总系统的单位样值响应为个子系统的单位样值响应为
第二个子系统的单位样值响应
为偶数。求：
第一
画出最节省延时器和数乘器的总系统模拟框图。
图
【答案】
为偶数，所以
可表示为
故Z 变换得
总系统的单位样值响应根据时域卷积定理
为
所以
Z 反变换得
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由梅森公式与信号流图的关系可得系统框图如图所示。
图
3． 已知一因果LTI 系统可用二阶实常系数微分方程来描述，且又知
（l ）若激励e （t ）=l，则零状态响应r （t ）=-l; （2）系统单位冲激响应的初值试求系统的微分方程。
，【答案】因为系统可用二阶实常系数微分方程描述，所以H （s ）是有理的，且由已知条件（3）可设
式中，p 为H （s ）的另一极点，
为S 的多项式。再由已知条件（2），利用初值定理，有
由于h （t ）中不含冲激项，因此H （s ）一定为真分式，且当上极限才可能为2。不妨设
为常数
，于是由
得
所以
最后利用条件（l ），当激励
时，响应r （t ）=-1，将
看成
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，且不含冲激项;
（3）系统函数H （s ）有一极点s=-1和一个零点s=l。
时，在以上极限式中，只
只有为一常数时，以
有当分子分母中 S 的最高次相同时，极限才可能为一非零的有限值，即
，则有
其中
即
将s=0代入H （s ），有
所以p=-2，故
于是得到系统微分方程
4． 通过S 域模型求解电路。
如图1所示电路，的全响应。
时，开关S 断开，断开前电路处于稳态。求
时，电阻两端电压
图1 电路时域模型
【答案】（1）首先，画出系统的等效电路，当相当于断路，电感相当于短路，如图2所示。
时，开关闭合，电路已处于稳态，电容
图2
求出初值
为
等效电路
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