2018年江南大学物联网工程学院807自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知某系统的结构图如图a 所示：
（1）未加校正环节时，即系数
（3）引入速度反馈，对系统的动态性能指标有何影响? 对系统的稳态性能指标有何影响？ （4）扰动为单位阶跃输入f （t ）=1（0时，若使扰动引起的稳态误差小于某个常值，应如何取值？
求系统的无阻尼自振荡角频率
求系统的无阻尼自振荡角频率
和阻尼
（2）引入速度反馈，如图b 所示，此时
图
【答案】（1）系统闭环传递函数为
（2）引入测速反馈后系统的开环传递函数和闭环传递函数分别为
（3）引入测速反馈后，系统的阻尼比变大、自然振荡频率不变，系统的动态响应速度变慢、超调量减小、调节时间增大，系统的开环增益减小，阶跃输入时稳态误差增大。
（4）设扰动引起的稳态误差小于某个常值
2． 仓库大门自动控制系统如图1所示，试分析系统的工作原理，绘制系统的方框图，指出各实际元件的功能及输入、输出量。
图1
【答案】当给定电位器和测量电位器输出相等时，放大器无输出，门的位置不变。假设门的原始平衡位置在关状态，门要打开时，“关门”开关打开，“开门”开关闭合。给定电位器与测量电位器输出不相等，其电信号经放大器比较放大，再经伺服电机和绞盘带动门改变位置，直到门完全打开，其测量电位器输出与给定电位器输出相等，放大器无输出，门的位置停止改变，系统处于新的平衡状态。系统方框图如图2所示。
图2
元件功能
电位器组——将给定“开”、“关”信号和门的位置信号变成电信号。为给定、测量元件。 放大器、伺服电机一一将给定信号和测量信号进行比较、放大。为比较、放大元件。 绞盘——改变门的位置。为执行元件。 门被控对象。
系统的输入量为“开”、“关”信号；输出量为门的位置。
3． 已知系统的结构图如图1所示，K=4, M=l，k=l，r ⑴=1（t ）, c （0）=0, 振荡，请计算振荡周期）
在平面
上画出相轨迹，并画出c （t ）的曲线，而且分析运动情况。（若有稳定误差，请计算其值，若有
图1
【答案】由系统结构图可得
开关线方程为e=0。
当
时
奇点为（一1, 0）。代入
可得
进行积分可得
系统相轨迹为椭圆族； 当e ＜0时进行积分可得
9
系统相轨迹为椭圆族；
根据初始条件r （t ）=1（t ）, c （0）=0，（0）=0，可得程为
此段相轨迹与开关线相交时，由
解得
示。
代入
可得
因此系统的相轨迹如图2所
此时e ＞0, 相轨迹方
奇点为（1, 0）。代入
可得
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