当前位置：问答库＞考研试题

一、分析计算题

1． 已知某闭环系统的开环传递函数为画出奈奎斯特图。

【答案】其奈奎斯特图如图所示。

试求系统稳定时的K 值范围，并

图

系统稳定时，

2． 系统结构图如图所示，当r （t ）分别为1（t ）和At 时，令系统的稳态误差为零，试确定r 和B 值。误差e （t ）=r（t ）-y （t ）。

图

【答案】系统的闭环传递函数为

系统的误差为

系统的稳态误差为

由上式可得

解得

3． 线性定常系统的状态空间方程式为

（1）求传递函数（2）设

求离散化的状态空间方程式；

（3）分析离散化前、后，该系统的能控性有何变化或联系。 【答案】（1）〔2）

（3）离散前. 系统的能控性判别矩阵为

说明系统完全可控。

离散后，系统的能控性判别矩阵为

说明离散后系统完全可控。

4． 已知采样系统的结构图如图所示，要求：

（1）若使系统在

作用时稳态误差为0.1，试确定采样周期T 的值；

（写出前三项即可）。

（2）求系统在上述采样周期下的单位阶跃响应提示：

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

图

【答案】（1）由采样系统的结构图可得出系统的开环传递函数为：系统的开环脉冲传递函数为：

系统的静态速度误差系数系统在（2

）

作用时稳态误差

时，系统的闭环传递函数为：

，解得

单位阶跃输入

单位阶跃序列响应的z 变换：

由

以上

可得出系统在

采样周期下的单位阶跃响应：

5． 3个二阶系统的传递函数均可写为如下形式：

它们的单位阶跃响应如图1所示。图中

是曲线①、②的过渡过程时间，

是曲

线①、②、③的峰值时间。在同一s 平面上画出3个闭环极点的相对位置。