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一、分析计算题

1． 单位反馈系统开环传递函数是态误差。

【答案】

2． 系统框图如图1（a ）所示，其中

，

（1）试设计一个串联补偿器（2）求补偿后在输入为（3）求相角裕度

（4）画Nyquist 曲线，并判断稳定性。

使系统具有如图1B ）所示的开环频率特性； 时，系统的稳态误差；

求主输入为

时的稳

图1

【答案】（1）由图1（B ）可以得到，

则串联补偿器传递函数为

（2）时的相位裕度为

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可得

此

（3）校正前系统的开环对数幅值渐近线如图2（A ）所示：由

图

2

可画系统的奈奎斯特图如图2（B ）所示。系统的奈奎斯特图不包围（-1，10）点，说明系统稳定。

3． 利用MAson 公式求如图所示系统的传递函数。

图

【答案】根据系统方框图可知

4． 随机控制系统的方框图如图所示。若输入信号为r （t ）=At（A 为任意常数），并要求该系统对于r （t ）的响应的稳态误差为零，试求此时的

图

【答案】系统传递函数为

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系统的误差传递函数为

输入信号为r （t ）=At（A 为任意常数）时，该系统对于r （t ）的响应的稳态误差为零，则必有

即且易检验系统闭环恒稳定。

5

． 确定系统为完全能观时待定参数的取值范围。

（

1）（2）【答案】 （1）

系统完全可观时a 为任意值。

〔2

）

要使系统完全能观，则

此时

整理得

时，系统完全能观。

和

的两个液箱组成，图中：

——底箱输入流量对稳态值的微小变化

6． 如图所示，一台生产过程设备由液容为

——稳态液体流量

——顶箱输入流量对稳态值的微小变化

底箱输出流量对稳态值的微小变化顶箱稳态液面尚度（m ）; 底箱稳态液面局度（m ）;

顶箱液面高度对稳态值的微小变化（m ）:

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