2018年南京工业大学数理科学学院831材料力学(土)考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 图所示桁架结构中每根杆的拉压刚度均为EA ，重量为P 的物体从高度为h 的地方自由落下，冲击到悬挂在桁架下方的托盘中，试求托盘下落的最大距离。
图
【答案】托盘下落的最大距离
：
因此
所以
2． 见图，壁厚为t 、平均半径（1）最大切应力的比值
其中，桁架在P 静载作用下的竖直方向上的位移
的开口圆管和闭口圆管，长度、材料及扭矩均相同。试求:; （2）扭转角的比值
。
图
【答案】（l ）两圆管的最大切应力分别为 开口圆管相当于狭长矩形，长边
，短边为t ，于是其应力为
，得
闭口薄壁截面的
，于是
最大切应力的比值为
（2）两圆管单位长度的扭转角分别为 开口圆管由
得：
闭口薄壁截面的，由，得：
扭转角的比值为
3． 图（a ）表示一端固定，一端铰支的超静定梁，在跨中C 处受集中力F 作用，梁的材料为弹性-理想塑性，已知其极限弯矩为
，求梁的极限荷载。
图
【答案】
假设当F 增加到时，危险截面A 截面的弯矩达到极限弯矩弯矩为
保持不变，当F
增大到极限载荷
得极限载荷值为:
时
，
，C 处出现塑性铰[图（d ）]，
即，A 处出现塑性铰。
该结构计算简图如图（b ）所示，计算其内力，做出弯矩图，如图（c ）所示，此时可见C 截面的