2016年曲阜师范大学物理工程学院数字信号处理(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 假设系统的系统函数为 要求：
（1）画出系统的直接型结构以及描述系统的差分方程； （2）画出相应的格型结构，并求出它的系数； （3）判断系统是否是最小相位。 【答案】（1）系统的差分方程为
它的直接型结构如图（a ）所示。
图 （a ）
（2）
由以上得到
画出其格型结构如图 （b ）所示。
图 （b ）
（3）由系统函数求出系统的零点为
画出系统的零极点图如图 （c ）所示。
图 （c ）
因为系统有两个零点在单位圆外，因此系统不是最小相位系统。
2． 设计一个数字带通滤波器，通带范围为以下和
以上为阻带，阻带内最小衰减为
【答案】（1）确定数字带通滤波器技术指标：
通带内最大衰减
阻带内最小衰减
（2）采用双线性变换法，确定相应模拟滤波器的技术指标。为计算简单，设
通带中心频率
通带宽度
因为
増大
则
采用修正后的
设计巴特沃斯模拟带通滤波器。
到
通带内最大衰减为
要求采用巴特沃斯型模拟低通滤波器。
（3）将带通指标转换成归一化低通指标。套用带通到低通频率转换公式，
求归一化低通边界频率：
（4）设计模拟归一化低通
取
（5）频率变换，将
转换成模拟带通
（6）用双线性变换公式将
转换成
以上繁杂的设计过程和计算，可以用下面几行程序的系统函数系数为
与手算结果有差别，这一般是由手算过程中可能产生的计算误差造成的。
程序
查表法得到归一化低通系统函数
实现。程序运行结果如图所示。得到