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一、计算题

1． 如图电路中，已知t<0时，电路处于稳态，t=0时，开关突然断开，

。求t>0时的和。

，

图

【答案】根据环路前的电路，得

对于开关右边的电容电路，则

对

列写微分方程为

代入数据得

则解

因此电容电压为

对于开关左边的电感电路，则

对列写微分方程为

代入数据得

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的特解和通解分别为

则的特解和通解分别为

解得

因此电感电流为

2． 若如图1所示电路中的R 为

时，R 获得的功率最大，试确定的值及R 获得的最大功率。

图1

【答案】从可变电阻R 两端看进去的戴维南等效电路如图2所示，其中，为等效电阻。

图2

采用外加电源法，如图3所示。

为开路电压，

图3

对于结点①列KCL 方程和欧姆定律方程有:

解得:所以

又因为当R 为

。

时，R 获得的功率最大，而R 获得最大功率的条件为

R 获得的最大功率P 为:

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，所以

3． 如图1所示电路中，开关S 原来位于1，处于稳定状态。

t ＝0时，S 从端子1接到端子2；在t ＝ls 时，S 又从端子2接到端子1。 求电容器C1上的电压

的变化规律，并给出波形图。

图1

【答案】t ＝0-时，S 位于端子1，电路处于稳定状态。因此

0＜t ＜ls 时，S 位于端子2，C 1开始放电，L 开始充电，复频域等效电路如下图2所示。

图2

由结点法有

整理得

由拉普拉斯反变换得

则当t ＝ls 时，

t ＞ls 时，S 又移到端子1，复频域等效电路如下图3所示。

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