2018年华中科技大学自动化学院889信号与线性系统二[专业硕士]之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示电路，
已
知
的零点
为
。求R ，L ，C 的值„
，极点
为
且
图
【答案】由已知的零极点及H(0)，可写出
又故故得
又由图电路有
比较式(1)和式(2)，有
联解得
2． 试证明冲激响应分别为
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的三个L TI 系统对激励f(t)＝
cost 具有同一响应
，并另找出一个对激励
cost 具有同一响应的
L TI
系统的冲激响应。
【答案】设
(1)
当f(t)
激励于系统
时，
响应y(t)
计算如下(设
)
的反变换y(t)
为
(2)当f(t)激励于系统
时
(3)当f(t)激励于系统
时，
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可见，f(t)＝cost 激励于以上三个L TI 系统，具有同样的响应。 假定另一个L TI
系统的冲激响应为
且
则
由上述计算知
所以
从此题可得出，对不同的L TI 系统，
激励为
时一定有不同的响应，但对其他激励来讲，
就不一定有不同的响应。
3． 已知某因果LTI 系统的模拟信号流图如图图1所示。
图1
求(1)系统函数H(s); (2)描述系统的微分方程；
(3)画出与H(s)相应的电路，并标出元件值。 【答案】(1)由梅森(Mason)公式直接可得系统函数为
(2)描述系统的微分方程为
(3)由H(s)知，这是一个二阶系统，有
相应的电路如图2所示。
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