2017年北京邮电大学教育技术研究所804信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
的实部，奇分量x 2（t ）对应
的虚部。
，该系统是时变的还是时不变
。
2．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
时，
输出也应该为，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 3． 利用初值定理求 【答案】 。 原函数的初值 _____。 【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法 ，所以 4． 已知系统: 试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因 （2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得 （4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。 5． 已知系统的差分方程 为 =_____。 【答案】 【解析】方程两边Z 变换得 反变换得 6． 下列叙述中正确的是_____。 （1）若（2）若 和 则 均为奇函数，则 为偶函数。 则单位响 应 ; 。 ，不满足齐次性。 （3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为 而 则当 时，有 ；当 时，有 且 ，故有 故 （2）正确。因为故令 故 为偶函数。 （3）正确。因为公式 是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。 7． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。 【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现 ，③出现相乘项 等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。 ， ③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。 ①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关， ①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 8． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。 【答案】 【解析】离散信号的平均功率 9． 已知 ， 的频谱为 则y （t ）的频谱为_____。 ， 【答案】【解析】对于 ，傅里叶变换为 ，所以