当前位置：问答库＞考研试题

一、填空题

1．

【答案】

_____。

【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:

故

2． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。

【答案】

【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:

的z 变换是_____，其收敛域为_____。

，该系统的

。

3． 双边序列.

【答案】

【解析】双边z 变换

4． 已知

则【答案】【解析】求卷积，

5． 计算下列各式：

_____。 和

。

，

_____。

【答案】（1）原式=（2）原式=

。

注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。

6． 线性时不变系统，无初始储能，

当激励

时，其响应

【答案】为

时，响应为 7． （1）变换为_____；

（3）因果信号f （t ）的

f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。

【答案】（l ）

故（2）

（3）则

据拉氏变换初值定理和

根据拉氏变换的时域平移性质

，则

=_____，

=_____，

的反变换为_____；

的单边拉普拉斯

时，

响应

当激励

，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）

（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则

在

8． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。

【答案】【解析】

差分方程

9． 下列各表示式中正确的是_____。

则该系统可以用后向差分方程

时的冲激强度为2。

【答案】（2）正确。

【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。

10．若某信号f （t ）的单边拉氏变换为

【答案】

的极点，由公式得该信号的傅里叶变换

，请写出该信号的傅里叶变换_____。

【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重

二、证明题

11．证明δ函数的尺度运算特性满足

【答案】首先以t 为横轴，脉冲底宽为τ，作δ（t ）的矩形逼近图形，如图所示。