2017年浙江工业大学结构力学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 用矩阵内力法试求图示超静定结构内力。
图
【答案】该结构为二次超静定结构，采用矩阵内力法计算如下：将均布荷载q 等效为作用于两单元交点，其等效剪力阵为：
等效弯矩
单元1与单元2在局部坐标系下的单元平衡矩
则其在整体坐标系下的单元平衡矩阵分别为：
其整体平衡方程为：
该结构2个单元的性质相同，故其局部坐标系下单元几何矩阵与单元本构矩阵分别为：
其整体坐标系下的单元几何矩阵为：
该结构有两个多佘约束，取单元1与单元2的轴向支座为其多余约束，故
故其变形相容矩阵方程为：
不考虑轴向变形，即无穷大，则故联立方程，解得，矩阵的内力为：
2． 图a 所示结构中的杆AB 可采用图b 所示的计算简图。试问弹性支座B 的刚度k 是多少？在什么情况下支座B 可简化为水平刚性支承？
图1
【答案】分为两种情况讨论。
图2
（1）EA 为常数
弹簧刚度系数是指当结点产生单位水平位移时，弹簧中的反力，如图1水平力与链杆轴向变形的关系为
求解
所示。当
时，
通过右边刚架求解，在D 点施加单位水平力，则
将上述两个式子联立，有：