2017年中国海洋大学数学科学学院856高等代数考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 设A 是n 阶矩阵，a 是n 维向量，若秩
【答案】D 【解析】 2．
设
是3维向量空
间的过渡矩阵为（ ）
.
的一组基, 则由
基
到基
则线性方程组（ ）•
【答案】（A ）
3． 设A 为3阶矩阵，将A 的第2行加到第1行得8, 再将B 的第1列的一1倍加到第2列得C ，
记
A. B. C. D.
【答案】B
则（ ）.
【解析】由已知，有
于是
4． 设
则3条直线
（其中
）交于一点的充要条件是（ ）
.
【答案】D 【解析】令其中
则方程组①可改写为
则3条直线交于一点
线性无关，由秩
方程组①有惟一解
由秩A=2, 可知可知线性相关，即可由线性表出，
从而
可由线性表出.
5． 设n （n ≥3）阶矩阵
线性相关，故选D.
若矩阵A 的秩为n-1, 则a 必为（ ）. A.1 B. C.-1 D.
故
但当a=l时，
【答案】B 【解析】
二、分析计算题
6． 证明与下述若尔当块
交换的矩阵一定是A 的多项式. 【答案】方法1设
满足
计算
故
又可计算得
自由。
相关内容
相关标签