当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 轴承中的滚珠，直径为D ，弹性模量为E ，泊松比为试用功的互等定理，求其体积的改变量。

，受一对径向集中力F 如图（a ）所示。

【答案】第一状态如图（b ）所示，同一弹性体受压力F 作用，滚珠体积发生改变。

A ，B 之间的距离发生变化。 由假设第二状态如图（c ）所示，同一弹性体受均匀分布压力q 作用，功的互等定理可知，

式中，（△V ）F 为F 力作用下引起的滚珠体积改变量; （△AB ）q 为q 力作用下引起直径AB 之间距离的减少量。

①利用体积应变求（△AB ）q 在均布压力q 作用下，体积应变为

而

所以

则

由于q 的作用，在直径AB 之间距离减少为

可得代入可得:

所以因此体积改变量:

2． 简易起重设备的计算简图如图1所示。已知斜杆AB 用两根63mm ×40mm ×4mm 不等边角钢组成，钢的许用应力[σ]=170MPa。当提起重量为P=15kN的重物时，试校核斜杆AB 的强度?

图1

【答案】（l ）求AB 杆的轴力

对滑轮A 进行受力分析，如图2所示，由平衡方程:

可得:

图2

（2）应力校核查型钢表得到单个63mm ×40mm ×4mm 不等边角钢的面积为4.058cm 。 则杆AB 的应力:

2

杆AB 强度满足要求，是安全的。

3． 一支柱系由4根75x75x6（见图）的角钢所组成。截面类型为b 类。支柱的两端为铰支，柱长l= 6m ，a=210mm，压力为450kN 。若材料为Q235钢，容许应力的稳定性。

。试校核支柱

图

【答案】查型钢表可知75x75x6等边角钢的几何性质参数:

于是，由平行移轴定理得截面的惯性矩

于是惯性半径:

于是柔度为:查表可知稳定因数:得到:

所以，该柱是稳定的。

，于是