2017年四川理工学院机械工程学院807机械原理之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 己知钢轨与火车车轮接触点处的正应力若钢轨的许用应力
，试按第三强度理论和第四强度理论校核其强度。
,
图
【答案】按第三强度理论校核:
按第四强度理论校核:
所以，满足强度条件。
2． 图1所示，钢杆AB 的直径为d=20mm，CB 可视为刚性杆，C 端与直径10mm 的圆杆在D E=200 GPa，G=80 GPa，点固定相连，但加工时CD 杆短了δ=25×l0×4m 。钢杆和圆杆为同一材料，AB 杆的[σ]=160 MPa，当杆CD 在D 点连接时，试用第四强度理论校核AB 杆的强度。
-4
图1
【答案】（l ）求CD 杆的内力F N
设CD 杆的拉伸轴力为F N ，D 点连接时C 点产生δ=10mm的位移应由三部分组成。题知CB 为刚性杆，故 δ应包括AB 杆的弯曲，AB 杆的扭转引起C 点的下降及CD 杆的拉伸。 其中，AB 杆的弯曲引起C 点的下降为
AB 杆的扭转角沪AB 引起C 点的下降为
CD 杆的拉伸伸长量为
代入变形协调条件
解得:F N =112.2N （2）AB 杆的强度校核 AB 杆的危险截面在A 端，由第四强 度理论，得
AB 杆的强度满足要求。
3． 各单元体上的应力如图所示。试用解析法求各单元体的主应力大小和方向，再用应力圆法校核，并绘出主应力单元体。
因为AB 为圆形截面，
图
【答案】（a ）解析法 把
分别代入最大正应力所在截面方位角
公式