2017年四川省培养单位成都山地灾害与环境研究所807材料力学之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 用钢索起吊P=60kN的重物，并在第一秒钟内以等加速上升2.5m 。试求钢索横截面上的轴力F Nd （不计钢索的质量）。
图
【答案】由等加速直线运动公式可得重物的加速度:
根据动静法，重物受惯性力
，由重物半衡方程:
解得:
2． 边长为a 的正方形平板如图（a ）所示，已知对角线AC 方向的线应变为为
，试求棱边BC 的线应变及直角
的改变量。
，BD 方向线应变
图
【答案】（l ）棱边BC 的线应变。
设变形后棱边BC 的长度为a 1，则由变形几何相容条件，得
即得棱边BC 的线应变为
，由变形几何相容条件，得
（2）的改变量。
变形前为
，变形后为
由三角公式
略去高阶微量，即得
的改变量为
3． 简支梁承受荷载如图1所示，试用积分法求。
图1
【答案】建立坐标系，对梁进行受力分析，并根据梁的平衡条件求得铰支座A 、B 处的支反力，如图2所示。 由于该梁的结构和载荷完全对称，故分析AC 段即可。
图2
在X 截面处的载荷集度
，于是AC 段挠曲线微分方程为:
积分得:由位移边界条件:AC 段挠曲线方程:
转角方程:
故梁端转角
；最大挠度
。
和光滑条件
确定积分常数
。