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一、计算题

1． 跨长l=11.5m的临时桥的主梁，由两根50b 号工字钢相叠铆接而成，如图（b ）所示。梁受均布荷载q 作用，能够在许用正应力【答案】（l ）确定截面几何性质 查型钢表得50b 工字钢的截面几何参数:

铆接后，截面的几何性质:

中性轴以上面积对形心主惯性轴的静矩:

（2）根据梁主应力强度条件设计载荷 根据梁弯曲强度条件理可得:

取

（3）设计间距

主梁最大的剪力发生在支座附近截面:

由铆钉的剪切强度条件

, 其中单个铆钉承受的剪力

整理得:

故铆钉间的最大间距为

, 其中最大弯矩发生在跨中截面上

, 代入并整

下工作。已知铆钉直径d=23mm，

许用切应力

，试按剪切强度条件计算铆钉间的最大间距s 。

2． 在纯弯曲情况下，

计算矩形截面梁和圆截面梁开始出现塑性变形时的弯矩M 1和极限弯距M p 。

图

【答案】对矩形截面梁，开始出现塑性变形的弯矩M l 为求得极限弯矩M p 为

M 1和M p 之比为

所以从出现塑性变形到极限情况，弯矩增加了50%。 对圆截面梁，

从开始塑性变形到极限情况，弯矩增加70%。

3． 试绘制图1所示梁的剪力图和弯矩图。

图1

【答案】（l ）根据平衡方程求得之支反力:（2）剪力图和弯矩图分别如图2（a ）（b ）所示。

（a ） （b ）

图2

4． 图示蒸汽机的活塞杆AB ，所受的压力F=120kN，t=1.8m，横截面为圆形，直径d=75mm。材料为Q255钢，E=210 Gpa，。=240 Mpa。规定n st =8，试校核活塞杆的稳定性。

图

【答案】对于两端铰支杆，=1，所以杆的柔度

因，故可用欧拉公式计算活塞杆的临界载荷，即

工作安全因数

工作安全因数大于规定的安全因数，故安全。