2016年齐齐哈尔大学通信与电子工程学院信号与系统(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 用傅里叶变换法求系统在周期信号
激励下的正弦稳态响应
，已知系统的微分方程为
【答案】由于在周期激励信号下，激励是在全响应就是零状态响应，且是正弦稳态响应。
对系统微分方程两边取傅里叶变换得：
所以
式中
故
故
由于有
故得
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时刻接入系统的，故不存在零输入响应，故
可见
仍与激励
和
2． 已知设数）
（l ）试分别画出
的幅度频谱
，i=l，2，3，4，并分别求出对这4个信号进
进行理想冲激串抽样，得到已
，i=l，2，3，4的幅度频谱
，i=l，2，
行抽样时，可选用的最大抽样间隔。
（2）分别按上面确定的最大间隔，对抽样信号3，4。
【答案】（l ）
的幅度频谱
，
，i=l，2，3，4如图1
所示。自相关函数
，i=l，2，3，4，试画出的频谱
同频率分别为
的正弦信号，
但幅度要乘以处
的函数值。
，并假
（即
的自相关函，
相位增加了
是一个带限为的带限信号，即
现有4个连续时间信号分别为
图1
其抽样频率分别为
（2）抽样信号
，（i=1, 2, 3, 4）的幅度频谱
，（i=1, 2, 3, 4）如图2所示。
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图2
采样定理
3． 图所示抽样系统
理想低通系统函数表达式为
输出端可得到（l ）画
（3）求a ，求k ;
图形;
，其中a<1，k 为实系数。求:
（2）为实现上述要求给出△取值范围;
（4）此系统在电子测量技术中可构成抽样（采样）示波器，试说明此种示波器的功能特点。
【答案】（1）因为所以
则
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