2018年大连海洋大学工程(专业学位)807材料力学考研核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 图所示为一钢木组合梁，处于纯弯曲状态，弯矩大小为M ，弯矩方向、截面形状、尺寸及其组合如图所示，材料的弹性模量:木材
，钢
为已知。求:
（l ）作出该梁横截面上正应力G 的分布图; （2）求出计算横截面上正应力G 的公式。
设该梁弯曲时平面假设仍成立，且钢木之间胶合牢固，不会错动。
图
【答案】（l ）首先确定中性轴位置。
由平面假设，线应变沿截面高度按直线规律变化，可知
由胡克定律，则有
各纵向纤维处于单向受力状态，正应力分别在两种材料所在的区域线性分布，但在两种材料交界处发生突变。 通过静力学条件
，得
即：
解得：所以
，即中性轴的位置确定。
将式③代入式②得
2． 图（a ）所示为行车梁，图（b ）所示为轧钢机滚道的升降台横梁。当AB 粱上作用着可移动荷载F 时，试确定梁上最大弯矩位置，并求最大弯矩值。
图
【答案】
（l ）如图所示坐标，求得铰支座A 的支反力用x 表示为:
x 截面处的弯矩值为:
令
，得到
此时有最大弯矩，值为:
（2）当F 作用在AC 段时，x=0时，当F 作用于CB 段时，
时（CB 段中点），
;
综上最大弯矩值：
3． 如图所示，设沿梁的轴线作用集度为m （x ）的分布弯曲力偶和集度为q （x ）的分布力。试导出q （x ）、m （x ）、
、M （x ）间的导数关系。
图
【答案】将dx 微段取出研究，微段应平衡，则有:
略去高阶微量
，则有