2018年大连大学建筑工程学院830材料力学考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。
【答案】断裂; 强度极限:强度储备。
2． 构件正常工作应满足_____、刚度和_____的要求，设计构件时，还必须尽可能地合理选用材料和_____，以节约资金或减轻构件自重。
【答案】强度; 稳定性; 降低材料的消耗量。
3． 同一材料，在相同的变形形式中，当循环特征r=_____时，其持久极限最低。
【答案】r=﹣1
4． 当交变应力的_____不超过材料的持久极限时，试件可经历无限多次应力循环而不会发生疲劳破坏。
【答案】最大应力
5． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。 【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式偶矩一定，功率越大，转速也越大。
可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力
二、计算题
6． 某点处的应力如图所示，设
及
值为己知，试根据己知数据直接作出应力圆。
图
【答案】如下图所示。首先确定
两点，
由于故在心，以
轴负向上; 根据斜截面应力确定。连接为半径，作圆即为应力圆。
并做其中垂线交
轴于C ，以点C 为圆
图
7． 某装配车间的吊车梁由22a 号工字钢制成，并在其中段焊上两块横截面为120mm ×l0mm 、长度为2.5 m的加强钢板，如图所示。吊车每次起吊50kN 的重物，在略去吊车及钢梁的自重时，该吊车梁所承受的 交变荷载可简化为F max =50kN，F min =0。己知焊接段横截面对中性轴z 的惯性
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矩I z =6574×10m 。焊接段采用手工焊接，属于第3类构件。欲使吊车梁能经受2×10次交变荷
载的作用，试校核梁的疲劳强度。
图
【答案】（l ）计算跨中截面危险点的应力幅
时，跨中截面下边缘上有最大拉应力，且:
故应力幅
（2）确定许用应力幅
查教材表得第三类构件:C=3.26×10，β=3 故焊接量的常幅疲劳许用应力幅:
综上，工作应力幅小于许用应力幅，故梁满足疲劳强度要求。
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8． 试用卡氏第二定理求图（a ）所示刚架上的点A 、B 间的相对线位移和C 点处两侧截面的相对角位移。各杆的弯曲刚度均为EI 。
图
【答案】（l ）A 、B 间的相对线位移△AB 。 刚架的应变能
（2）如图（b ）在C 处加一对大小相等，方向相反的力偶M c =o，此时刚架的应变能:
于是得C 点的相对角位移:
相对转角θc 的方向同于外加力偶M c 。
9． 一皮带传动如图1所示，主动轮的半径R 1=30 cm，重量G 1=250N，主动轮皮带与z 轴平行。由电动 机传来的功率N K =13.5 kW ，被动轮半径R 2=20 cm ，重量G 2=150N，被动轮上皮带与y 方向平行。轴的转速，n=240转/分，材料的许用应力[σ]=80 MPa，试按第三强度理论设计轴的直径d 。
图1