2017年桂林电子科技大学235数字信号处理考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 设计一个工作于采样频率通带最大衰减为
和
【答案】本题求解程序
程序运行结果：
阶数N=3, 数字滤波器系统函数H （z ）的系数：
I
数字滤波器的损耗函数和相频特性曲线如图所示。由图可见，完全满足设计要求。
的切比雪夫I 型低通数字滤波器，要求通带边界频率为
阻带最小衰减为
调用
工具箱函数
的系数，绘制损耗函数和相频特性曲线。
阻带边界频率为
如下：
设计，并显示数字滤波器系统函数
图
2． 已知周期序列
求：
【答案】由傅里叶变换得：
其中：
又因为N=8，则有：
3． 计算上题的两个序列的长度最少为多少？
【答案】下面用排序法计算线性卷积：
计算结果为
线性卷积
之长
而循环卷积
长度为
因此，
的前2个值是
y （n ）的前面2个值与后面2个值的混叠，
的后4个值才与y （n ）中对应的值相同。要
和的线性卷积与上题算出比较，说明书的
哪些点相当于y （n ）中对应的点。要使上题中的循环卷积与线性卷积y （n ）完全相同，循环卷积
使与y （n ）完全相同，循环卷积的长度最少为8。
4． 用窗函数法设计一个线性相位低通FIRDF ，要求通带截止频率为
阻带最小衰减为
的表达式。
（1）选择合适的窗函数及其长度，求出【答案】（1）根据教材所给步骤进行设计。
过渡带宽度为
（2）用MATLAB 画出损耗函数曲线和相频特性曲线。
根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度N 。本题应选择哈明窗。因为过渡带宽度式为
构造希望逼近的频率响应函数
式中
求
加窗：
所以窗口长度N 为窗函数表达
（2）调用MA TLAB 函数设计及绘图程序
如下：
调用firl 设计线性相位低通FIR 滤波器并绘图
调用自编函数mpplot 绘制损耗函数和相频特性曲线
程序运行结果即损耗函数和相频特性曲线如图所示，请读者运行程序查看
的数据。
图
5． 按整数因子I 内插器原理方框图如图所示。图中，谱如图（b ）所示。确定内插因子I , 并画出图中理想低通滤波器
的频谱特性曲线。
图
【答案】内插因子
图中序列
理想低通滤波器
的幅频响应特性
曲线和y （m ）的频谱特性曲线分别如图（a ）、（b ）和（c ）所示。
输入序列
的频
的幅频响应特性曲线和序列
相关内容
相关标签