2017年新疆大学电气工程学院831自动控制理论(含现控)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 设系统的开环传递函数为
【答案】
则其开环幅频特性为_____，相频特性为_____。
2． PI 控制规律的时域表达式是_____。P I D控制规律的传递函数表达式是_____。
【答案】
3． 当系统的输入信号为单位斜坡函数时，_____型以上的系统，才能使系统的稳态误差为零。
【答案】I 。
【解析】当系统的输入信号为单位斜坡函数时，
4． 离散系统的脉冲传递函数为
则系统输出
_____【答案】1; 28。
5． 在反馈控制系统中，设置_____或_____可以消除或减小稳态误差。
【答案】开环增益；提升系统型次。
【解析】消除或减小稳态误差的措施：1、增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益；2、在系统前向通道或主反馈通道中设置串联积分环节，即提高系统型次；3、串级控制抑制内回路扰动，适用于精度较高的系统；4、采用复合控制方法。
6． 自动控制系统按给定信号的类型可分为_____系统和_____系统。
【答案】连续；离散。
【解析】针对系统输入和输出信号的类别，系统可分为连续和离散系统。
_____。
型系统的稳态误差为零。
在前两个采样时刻的值为
二、分析计算题
7． 某系统如图1 （a ）所示，其中校正前的开环传递函数频段和校正前的重合，中频段幅频特性的斜率为段宽度为100倍频程。
（1）绘制满足上述要求的校正后系统的开环对数幅频特性； （2）决定反馈校正传递函数
是最小相位的，其对数幅频特
中频
性如图（b ）中的曲线所示。现希望通过局部反馈校正，使校正后系统开环对数幅频特性的低、高
倍频程，幅值穿越频率
的形式和参数，使上述设计要求近似得到满足。
图1
【答案】（1）校正后系统的开环对数幅频特性如图2所示，作图过程为先过为
的直线，因为中频段宽度为100倍频程，不妨设中频段的
过
作斜率
为
于是得校正后系统的开环传递函数为
（2）由系统结构图可知
由于校正前
代入进行求解可得反馈校正传递函数为
直线交校正前的高频
为
作斜率
该
的直线交低频段
为
图2
8． 设系统结构图如图（A ）所示。
分别为-2, -3, -5; 若的取值范围。
的幅频特性如图（B ）所示，幅相曲线和负实轴交点
在右半S 平面没有极点，则为使闭环系统稳定，试确定比例系数
图
【答案】
9． 己知系统的动态方程为
（1）判断系统的稳定性（渐近稳定、BIBO 稳定）：
（2）若有可能，设计状态反馈，使系统的两个闭环极点均位于-2; （3）若有可能，设计极点位于-8处的最小维状态观测器；
（4）（选做）用第3小题得到的观测状态来实现第2小题的状态反馈，写出复合系统的（增广的）状态空间方程。
【答案】根据题意知
（1）易求得系统的传递函数为
易见该二阶系统的两个极点分别为（2）设计状态反馈。 因
满秩，故系统能控，可以用状态反馈任意配詈系统的闭环极点。
则
解得：
即题目要求的状态反馈为
（3）设计最小维状态观测器
零点是即系统有正实部极点且不会
被零点对消，不满足系统稳定条件，故系统非渐进稳定也非BIBO 稳定。
设实现题目要求的状态反馈为：