2018年华东交通大学信息工程学院816信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 求图1所示周期三角信号的傅里叶级数并画出频谱图。
图1
【答案】由图1可知，f(t)为偶函数，故
。
所以f(t)的傅里叶级数可表示为
，其中
其幅度谱如图2所示。
图2
2． 已知系统函数H(s)的零、极点分布如图所示
，。求H(s)及单位冲激响应h(t)。
图
【答案】有系统函数的零、极点分布图可设
解得
，代入H(s)得
故得
3． 如图所示电路，
已
知
的零点
为
。求R ，L ，C 的值„
，极点
为
且
图
【答案】由已知的零极点及H(0)，可写出
又故
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故得
又由图电路有
比较式(1)和式(2)，有
联解得
4．
若周期矩形信号参数为
(1)(2)(3)(4)
和
波形如图所示
，，分别求：
的谱线间隔和带宽(
第一零点位置) 频率单位以kHz
表示；
的谱线间隔和带宽
； 与基波与
的基波幅度之比;
三次谐波幅度之比。
的参数为
；
的
【答案】由题可知，f(t)的傅里叶级数可表示为
其中
，
(1)
。
的谱线间隔
，则
带宽：(2)
的谱线间隔
带宽：(3)由题可知
的基波幅度为：的基波幅度为：
。
，
，所以
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