2017年昆明理工大学国土资源工程学院817信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
2． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
则该系统可以用后向差分方程
原式=
3． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将代入上式可得
4．
【答案】2 【解析】 5．
【答案】原式
_____。
_____。
或原式
根据巷积和
。
_____。
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
6．
。则
【答案】【解析】因为
，且
所
7．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
以
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
（折叠性）
故
故得
傅里叶级数
8． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
9． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
10．计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
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