2017年昆明理工大学信息工程与自动化学院817信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
，该系统的单位样值响应h （n ）
根据常用Z 变换可知，
2．
则
的波形如图所示，设=_____。
， 。
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
3． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
。
的关系，
，
故
的傅里叶变
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
。
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，再由乃奎斯
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
4． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
=_____和
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
5． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
6． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
的实部，奇分量x 2（t ）对应
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
7． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
的虚部。 的傅里叶变换
=_____。
。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确；
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【解析】（1）因为而
故
（2）正确。因为故令
则当
时，有；当时，有且，故有
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式
8． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
【解析】零输入
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
，则该系统的单
；则输出为
9． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得
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