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一、填空题

1． 相平面的概念：_____。

【答案】设一个二阶系统可以用常微分方程

1来描述。其中

的

描述。如果

线性或非线性函数。在一组非全零初始条件下，

系统的运动可以用解析解

取构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，则这个平面称相平面。

2． 由于状态能完整地表征系统的动态行为，因而利用状态反馈时，其信息量大且完整，而输出反馈仅利用了_____进行反馈，其信息量较小。但是，由于输出反馈所用的_____实现起来比较方便。

【答案】部分状态变量；反馈变量可以直接得到。

3． PID 控制器的输入一输出关系的时域表达式是_____，其相应的传递函数为_____。

【答案】

4． PI 控制规律的时域表达式是_____。P I D控制规律的传递函数表达式是_____。

【答案】

5 在三频段理论中，，， 低频段决定系统的_____中频段决定系统的_____高频段决定系统的_____。．

【答案】稳态性能；动态性能；抗干扰性能。

【解析】系统的低频特性决定系统的稳定精度，中频段决定系统的快速性，高频段决定了系统抗高频噪声干扰的能力。

6． 两个传递函数分别为

为_____（用

【答案】

的环节，以并联方式连接，

其等效传递函数为表示）。

二、分析计算题

7． 非线性控制系统如图1所示，设系统初始条件平面上画出r （t ）=1（t ）时的相轨迹。

已知试在相

图1

【答案】由题意可得，

代入

即为

于是有

整理可得

奇点为

，为虚奇点，

为实奇点，根据初始条件

可得

因此系统的相轨迹图如图2所示。

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图2

8． 设单位反馈系统的开环传递函数为统的稳态误差。

【答案】由题意可知静态位置误差系数和静态速度误差系数分别为，

故当输入为r （t ）=4+5t时，

系统的稳态误差为

9． 设单位反馈系统的开环传递函数为

（1）系统产生等幅振荡的K 值及相应的振荡角频率； （2）全部闭环极点位于s=-2垂直线左侧时的K 取值范围。 【答案】（1）由题意，系统的闭环传递函数为

系统的特征方程为

系统产生等幅振荡时，设振荡频率为

则系统的特征方程应有纯虚根

代入可得

试确定：

当输入信号为r （t ）=4+5t时，求系