2017年兰州大学微机原理及应用之信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 在图（a ）所示系统中，如图（c ）所示；
的最高角频率。 （1）写出（2）求（3）求（4）为了从
恢复
的函数式，画出，并画出其波形；
；
，求理想滤波器的传输函数
。
的波形，求
；
为频带受限于
之内的连续时间信号，其频谱
为抽样周期，
，为
，其波形如图（d ）所示，其中
图
【答案】（1）
其波形如图（e ）所示，故得
的频谱为
式中，是
的周期延拓，延拓的周期为
，
恰好就是
的频谱如图（f ）所示，它的奈奎斯特角频率。
图
（2）由延时器、加法器、积分器组成的子系统的单位冲激响应为
故得
其波形如图（g ）所示。 （3）
的图形如图（h ）中的实线所示。
（4）为了恢复原信号输函数
应为
，则必须有
，故理想滤波器的传
的图形如图（h ）中虚线所示。
2． 已知LTI 离散系统如图所示，画出系统总的冲激相应
波形。各子系统的冲激相应为
图
【答案】按照图的流程：
如图
图
3． 序列x （n ）作用于单位样值响应为h （n ）的零状态线性时不变离散系统，系统输出为y （n ） 。
（l ）若x （n ）的幅度谱（2）若己经确知【答案】（l ）因为
所以
又因为
故
，则
能否唯一确定h （n ）? 为什么?
和分别为y
（n ）和h （n ）的自相关函数。请予以证明。