2017年西北大学信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 系统的流图如图所示，列出对应的状态方程和输出方程。
图
【答案】根据积分符号即箭头指示列出微分方程组
2．
已知某因果
响应
。
系统的系统函数
，若输入信号为
，求稳态
【答案】
3．
，求下列各信号的傅里叶变换（a ，b ，
为常数）。
【答案】（1）由傅里叶变换的微分、尺度变换和时延性质，得：
（2）
故（3）由
又由傅里叶变换的频移性质，有
故故（4）
故
（5）由傅里叶变换的对称性知：
4． 已知f （t ）的傅里叶变换为
（1）
。求下列函数的傅里叶变换:
，a 、b 为常数；
（2）
运算要对自变量t 进行。
。
【答案】准确应用傅里叶变换的性质求信号的傅里叶变换，当信号中出现多种运算时，注意 （l ）信号有尺度变换和时移。 方法一根据时移性质
再根据尺度变换性质，得
方法二根据尺度变换性质
再根据时移性质
注意现在的时移值为对t 平移方法一 根据时移性质再根据方法二 根据再根据时移性质
注意现在的时移值为对t 平移2，而不是对﹣t 。
5． 某连续时间信号的离散时间处理系统如图1所示。
的性质
的性质
。
。
（2）信号有翻转和时移，信号翻转是尺度变换中a=﹣1的情况。
图1
（l ）假定
，其中
，求x （n ）
（2）若
，求系统的输出y c （t ）;
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