当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 用窗口法设计一个线性相位因果FIR 高通滤波器, 已知阻带边界频率为

阻带允许的最小衰减为过渡带宽度

而矩形窗的过渡带宽度为

因此有

故

取 N=20. 而截止频率

下面用傅里叶反变换求该滤波器的冲激响应:

加矩形窗就得到所要求的滤波器的冲激响应

【答案】根据阻带最小衰减的要求, 查表, 可知选矩形窗就可以了.

通带边界频率为

而

于是

2． 用矩形窗设计一个线性相位因果带通滤波器, 已知

（1）求h （n ）的表达式.

（2）若用改进的升余弦窗设计, 写出h （n ）的表达式. 【答案】（1）先求以0为对称中心的无限长序列:

设h （n ）的长度为N , 将对称中心移到

得到

加矩形窗

得到所设计的滤波器的冲激响应

因此有

（2）如果用改进的升余弦窗即哈明窗设计, 仍有有

只是为哈明窗, 即

3． 已知一长度为2N 的实序列

.

【答案】根据有限长序列共轭对称性的应用以及DIT-FFT 算法机理的应用, 令:

那么, 利用一次N 点FFT 可求出复序列

的DFT 结果

此时有:

所以

为:

4． 已知x （n ）长度为N

,

,

, 其2N 点DFT 为, 问如何通过一次点FFT

同时求出

求

与

的关系式.

【答案】