2017年中国石油大学(北京)提高采收率研究院938油气储运工程综合之理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 均质细杆AB 长l , 质量为m 1, 上端B 靠在光滑的墙上, 下端A 以铰链与均质圆柱的中心相连. 圆柱质量为线的交角
半径为R , 放在粗糙水平面上, 自图1所示位置由静止开始滚动而不滑动, 杆与水平求点A 在初瞬时的加速度
.
图1
【答案】轮初动能为零, 取一任意角受力分析. 分别列出轮和杆的动能表达式, 列出动能定理表达式, 得到点A 速度, 再对时间求一阶导数, 得到点A 加速度
.
图2
设在任意时刻AB 与水平方向的夹角为则在任意时刻轮的动能为
杆的动能为
受力分析, 如图2所示.
外力做的功为
由动能定理可得
对时间f 求导并代;
解得
2． 由图1所示曲柄滑槽机构中, 长为的曲柄以匀角速度绕O 轴转动, 运动开始时质曲柄的质量为
滑块A 的质量为
导杆BD 的质量为
点G 为其质心, 且
已知均求:（1）
机构质量中心的运动方程；（2）作用在O 轴的最大水平力
.
图1
【答案】如图2所示
.
图2
由
可得机构质心的运动方程为:
该机构整体受力如图所示, 由解得
所以作用在O 轴的最大水平力为
3． 图1所示曲柄OA 质量为m 1, 长为r , 以等角速度绕水平轴O 逆时针方向转动. 曲柄的A 端推动水平板B , 使质量为
的滑杆C 沿铅垂方向运动. 忽略摩擦, 求当曲柄与水平方向夹角
时
的力偶矩M 及轴承O 的约束力
.
可得
图1
【答案】加速度分析:
（1）以A 为动点, BC 为动系, 如图2所示
.
图2
由
可得
（2）以BC 为研究对象, 如图3所示.
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