2017年中国石油大学(北京)提高采收率研究院939油气储运工程综合(II)之理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，斜面AB 与水平面间成45°角，以M 以匀相对加速度x=0，y=h。
求物块的绝对运动方程、运动轨迹、速度和加速度。
的加速度沿Ox 轴向右运动。物块
沿斜面滑下，斜面与物块的初速都是零。物块的初位置为:坐标
图1
【答案】以M 为动点，AB 为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。
相对运动的运动方程为
牵连运动的运动方程为
可得绝对运动方程为
消去t 可得轨迹方程为
（1）速度分析，如图2（a ）所示。
图2（a ）
由解得
可得
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
图2（b ）
由其中解得
所以
2． 图1所示为一拔桩装置。在木粧的点A 上系一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的点B 系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。然后在绳的点D 用力向下拉，并使绳的BD 段水平，AB 段铅直，DE 段与水平线、CB 段与铅直线间成等角如向下的拉力F=800N, 求绳AB 作用于桩上的拉力。
（弧度）（当很小时，
）。
可得
图1
【答案】分别选取不同的研究对象进行受力分析，建立合适的坐标系求解。 （1）以D 点为研究对象，受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
可得
解得
（2）以B 点为研究对象，受力如图2（b ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
故绳AB 作用于桩上的拉力为80kN 。 3 图1所示均质矩形块质量．
置于平台车上, 车质量
此车沿光滑的水平面运
动, 不计定滑轮质量. 车和矩形块在一起由质量为的物体牵引, 使之作加速运动. 设物块与车之间的摩擦力足够阻止相互滑动, 求能够使车加速运动的质量
的最大值, 以及此时车的加速度大小
.
图1
【答案】（1）以重物
为研究对象, 受力分析如图2所示.