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一、计算题

1． 图1示平面机构中，不计各杆件自重和各处摩擦，若

，

虚位移原理求机构在图示位置平衡时主动力偶矩M 和滑块D 上的阴力F 之间的关系。

图1

【答案】系统的约束为理想约束，假设杆OA 在图1示位置逆时针转过一微小角度将有水平虚位移

由图2可知

根据虚位移原理得

则D 点

图2

2． 如图１所示, 质量为的物体A 下落时, 带动质量为的均质圆盘B 转动. 若不计支架和绳子

的重量及轴上的摩擦, BC=1, 盘B 的半径为R , 求固定端C 的约束力

.

图１

【答案】如图2所示, 以圆盘和重物为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力

.

图2

由平衡方程其中

解得

所以

以整体为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力. 由平衡方程

可得

可得

解得

3． 精密仪器使用时, 要避免地面振动的干扰, 为了隔振, 如图1所示在A , B 两端下边安装8个弹.A , B 两点到质心C 的距离相等. 已知地面振动规律为簧（每边4个并联而成）

以mm 计）, 仪器质量为800kg , 容许振动的振幅为0.1mm. 求每根弹簧应有的刚度系数

.

（式中

图1

【答案】

图2

取静平衡位置为坐标y 的原点, 如图2所示, 根据牛顿第二定律

由解得

令

代入上式解得刚度系数

得

4． 某质点系对空间任一固定点的动量矩都完全相同, 且不等于零. 这种运动情况可能吗？

【答案】质点系对任一点Ｏ的动量矩为各质点动量对点Ｏ的主矩和, 当质点系动量主矢为零时, 动量主矩与点Ｏ位置无关, 故此运动可能发生.