2017年山东理工大学交通与车辆工程学院911理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 构架由杆AB , AC 和DF 铰接而成, 如图1所示, 在杆DEF 上作用一力偶矩为M 的力偶, 不计各杆的重量。求杆AB 上铰链A , D 和B 所受的力。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
（2）以DEF 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
图2（b ）
由平衡方程
得
解得
（3）以ADB 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。
图2（c ）
由平衡方程
得
解得
2．
三个质量分别为分别为示.
求齿轮1的角加速度和齿轮1、2间相互作用的切向分力.
和
和
的齿轮，如图a ）所示互相啮合. 各齿轮可视为均质圆盘，其半径
其余两齿轮上分别作用阻力矩
转向如图所
在第一齿轮上作用一转矩
图
【答案】解法一用动力学普遍方程求解.
以三个齿轮组成的系统为研究对象，这是一个单自由度受理想约束的系统.
它们受到主动力矩
和重力
和
的作用.
或
虚加惯性力:因转轴过质心，故只存在惯性力偶. 其力偶矩分别为
给齿轮1以逆时针虚转角却
由式a 可知，其余齿轮虚转角为
其动力学普遍方程为
将虚位移关系和惯性力偶矩代入上式，得
因为
解得齿轮1的角加速度
再取齿轮1为研究对象. 主动力有力矩惯性力偶矩为
动力学普遍方程为
因为却
故得
齿轮相互啮合，有运动学关系
约束反力和重力如图（c ）所示.
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