2017年云南农业大学机电工程学院814工程力学之理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示平面结构, AB=DF, 予平台BD 的力。
, 各构件自重不计, 受力及尺寸如图, 求各杆在B , C , D 点给
图1
【答案】在受力分析时, 首先找出所有的二力杆以简化分析, 杆AB 、CE 为二力杆, 方向沿着杆的方向。
（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
对点F 由平衡方程解得
因AB 是二力杆, 以A 点为研究对象, 由平衡方程解得
（2）以BCD 为研究对象, 如图2（b ）所示。
得
得
图2（b ）
由平衡方程
得
其中, 解得
负号表本方向与图7K 方向相反。 综上
,
转速
2． 如图1所示，海轮上的汽轮机转子质量m=2500kg, 对于其转轴的回转半径
且转轴平行于海轮的纵轴z. 轴承A , B 间的距离1=1.9m，设船体绕横轴y 发生俯
仰摆动，俯仰角按下列规律变化:轮机转子的陀螺力矩和轴承上的陀螺压力
.
其中最大俯仰角
，摆动周期
. 求汽
图1
【答案】
图2
陀螺力矩公式为:
如图2所示:
代入式①整理可得:
因此陀螺力矩的大小为:
进动角速度
陀螺力矩
以及陀螺压力
的大小和方向都随时间t 按余弦规律变化，
因此，可得轴承上的陀螺压力最大值为:
3 图均质细杆, 质量为m , 长为1, 静止放于光滑水平面上. 如杆端受有水平并垂直于细杆的碰撞冲．
量I , 求碰撞后杆中心的速度和杆的角速度. 欲使此杆某一端点碰撞结束瞬时的速度为零, 碰撞冲量I 应作用于杆的什么位置？
则陀螺力矩的最大值为:
图