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一、计算题

1． 如图1所示静定组合粱，粱AC 与粱CB 铰接于C 点，不计粱的自重，梁的尺寸及所受荷载如图2所示。重W=600KN重物放在倾角为的斜面上，并用软绳绕过定滑轮O 与粱D 点连接，已知重物与斜面的静摩擦系数

（1）试求当

其他各处摩擦不计。

时固定端A 的约束反力和斜面上摩擦力。

（2）试讨论当重物平衡时，斜面倾角应满足的方程或条件（无需求解倾角）。

图1

【答案】（1）先以组合梁ABCD 为研究对象，AC 段上的三角分布载荷可简化为集中力段的矩形分布载荷可简化为集中力

受力分析如图2所示。

CD

图2

列出静平衡方程

其中

再以BCD 为研究对象，受力如图3所示。

图3

对C 点取矩得到

联立上式，得到

定滑轮O 受力分析如图4所示。

图

4

以物块为研究对象，可得

（2）当物体所受摩擦力沿斜面向下时，以物体为研究对象，其受力分析如图5所示。

图5

列出静力平衡方程

根据摩擦公式有解得

当物体所受摩擦力沿斜面向上时，以物体为研究对象，其受力分析如图6所示。

图6

平衡方程为

根据摩擦公式有解得

即重物平衡时，应满足的条件是

2． 摄下快速行驶的自行车的照片，发现照片中自行车轮子下部的辐条（钢丝条）清晰可辨，而上部的辐条却相当模糊，这是为什么？

【答案】因为上部车条的速度要大于下部车条的速度。在相机曝光的时间内，上部车条因为速度大，会出现在不同的地方，所以照出来模糊；而下部车条速度小，相对静止，所以照出来清晰。