2017年云南农业大学机电工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 用一力F=400N迫使圆锥形销钉进入在固定物体上的紧密配合锥孔之中。如果拿掉销钉则需要用力
。试计算销钉与锥孔之间的静摩擦因数（其中销钉锥面与竖直线的夹角为
）。
图1
【答案】由于销钉的受力具有对称性, 只需分析一侧的受力情况。 （1）当销钉进入锥孔时, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
得
图2
（2）当拿掉销钉时, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程其中,
联立方程①②得
得
2． 杆AB 在铅垂方向以恒速v 向下运动，并由B 端的小轮带着半径为R 的圆弧杆OC 绕轴O 转动，如图1所示。设运动开始时，
求此后任意瞬时t 杆OC 的角速度和点C 的速度。
图1
【答案】如图2所示，由铅垂向下为y 轴方向，水平向右为x 轴方向建立直角坐标系，由几何关系可得
其中
求导得
即解得
图2
3． 图中所示单摆. 己知摆长为1, 摆锤质量为m ，弹簧刚性系数为k ，阻尼器的阻尼系数为c. 在平衡位置时，弹簧无变形，摆杆质量不计. 求系统的无阻尼固有频率和衰减振动频率
.
图
【答案】这是有阻尼自由振动系统，恢复力由弹性力和重力提供，阻尼器产生阻尼力，设它与摆杆上B 点的速度成正比.
取静平衡位置为坐标原点，广义坐标为0，则恢复力和阻尼力分别
根据动量矩定理得
对于微振动，令
代入方程并化为标准形式:
式中
因此系统无阻尼固有频率为
系统哀减振动频率为
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