2017年宁夏大学理论力学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 两均质直杆AC 和CB , 长度相同, 质量分别为时, C 点的运动轨迹是否相同？
和
两杆在点C 由铰链连接, 初始时维持在
与
相等或不相等
铅垂面内不动, 如图所示. 设地面绝对光滑, 两杆被释放后将分开倒向地面. 问
图
【答案】
时, 由对称性知点C 将铅垂下落, 轨迹为直线；
时, 点C 的轨迹为曲线.
2． 如图所示圆盘和滑块的质量均为m ，圆盘的半径为r. 且可视为均质。杆OA 平行于斜面，质量不计。斜面的倾斜角为
圆盘、滑块与斜面间的摩擦因数均为
圆盘在斜面上作无滑动滚动。
试求滑块A 的加速度和杆的内力。
图
【答案】（1）动能
（2）外力做功
（3）统一变量
（4）由
得
解得
（5）取滑块A 进行分析
解得
3． 机械系统与无阻尼动力减振器连接, 其简化模型如图1所示. 已知主体质量为数为
减振器的质量为
弹簧刚度系数为
主弹簧刚度系
求系统的固有频率和振型
.
图1
【答案】
图2
选取物块静平衡位置为坐标原点, 取
二维体系, 根据牛顿定律写成矩阵形式:
取代入上式得:
欲使有非零解, 则需满足:
得固有频率
代入
式得:
—阶振型二阶振型
4． 球形凸轮顶杆机构如图1所示，顶杆AB 的A 端只能在凸轮子午面上运动。已知凸轮半径尼向右平移的速度V 。加速度a 。试求顶杆AB 的速度和加速度。
图1
【答案】速度分析，如图2所示。
图2
动点:AB 杆上A 点。 动系:球形凸轮。
绝对运动为直线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平移。 速度公式