2018年东北林业大学野生动物资源学院314数学(农)之概率论与数理统计考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 甲口袋有a 个白球、b 个黑球，乙口袋有n 个白球、m 个黑球.
（1）从甲口袋任取1个球放入乙口袋，然后再从乙口袋任取1个球. 试求最后从乙口袋取出的是白球的概率；
（2）从甲口袋任取2个球放入乙口袋，然后再从乙口袋任取1个球. 试求最后从乙口袋取出的是白球的概率.
【答案】记事件A 为“从乙口袋取出的这个球是白球 （1）对甲口袋取出的球是白球或黑球，使用全概率公式可得
（2）对甲口袋取出的两个球分三种情况:两个白球、一黑一白、两个黑球. 使用全概率公式可得
2． 设
试问n 应该多大，才能满足
【答案】因为.
所以由中心极限定理得
即所以得
取
查标准正态分布函数值表得
即可满足要求.
、反应时间
表1
及某反应物浓度
有关, 今得试验结果
3． 某种化工产品的得率Y 与反应温度如下表所示, 其中
均为二水平且均以编码形式表示:
（1）设
（2）若认为反应时间不影响得率, 即认为方程.
【答案】 （1）引入矩阵
, 求Y 的多元线性回归方程；
, 求Y 的多元线性回归
则所要求的线性回归模型为
其正规方程为
易得
故
所以
所以多元回归方程为
.
（2）若认为
, 则引入的8X3矩阵就是上述矩阵X 中删去第3列
后所得的矩阵, 即
模型则有
的正规方程为
,
故
得多元回归方程为
4． 试验证:以下给出的两个不同的联合密度函数，它们有相同的边际密度函数
.
【答案】因为当0 又因为当0 所以 有相同的边际密度函数.
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