2016年温州大学物理与电子信息工程学院信号与系统(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 分别求下列函数的逆变换的初值与终值。
【答案】初值定理：终值定理：（1）
（2）
2． 求出如图 （a ）所示周期信号f （t ）的频谱（写出数学表达式并画出频谱图）。若用有限项傅里叶级数表示该信号，且要求其方均误差MSE 小于8%，问至少要取几个谐波分量
?
图
【答案】 由图 （a ）可知，周期信号f （t ）在一个周期内的数学表达式为
因为f （t ）为奇函数，所以傅里叶系数为
其中
可见，f （t ）又是奇谐函数，只含有奇次谐波分量，=0），n=1，3，5，7，9…时，式为
其频谱图如图 （b ）所示。 方均误差
的计算公式为
若只取基波和三次谐波分量近似计算
，则有
若取基波、三次谐波、五次谐波分量近似计算
，则有
由此可见，要使方均误差MSE<8%，至少要取基波、三次谐波和五次谐波三个分量。
表达式中的n 只取奇数（n 为偶数时
，
。所以，周期信号f （t ）的三角形式傅里叶级数展开
3． 求图所示的傅里叶逆变换。
图
【答案】
（1）由图（a ）可知
则
（2）由图（b ）可知
则
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