2017年中国矿业大学城市设计原理基础工程、结构力学之结构力学考研复试核心题库
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2017年中国矿业大学城市设计原理基础工程、结构力学之结构力学考研复试核心题库（一） . 2 2017年中国矿业大学城市设计原理基础工程、结构力学之结构力学考研复试核心题库（二） 16 2017年中国矿业大学城市设计原理基础工程、结构力学之结构力学考研复试核心题库（三） 26 2017年中国矿业大学城市设计原理基础工程、结构力学之结构力学考研复试核心题库（四） 42 2017年中国矿业大学城市设计原理基础工程、结构力学之结构力学考研复试核心题库（五） 54
一、计算题
1． 求图（a ）所示体系在稳态受迫振动时的最大弯矩图
，
为分布质量，
图
【答案】在支座B 处加附加刚臂如图（b ）所示，绘单位弯矩图如图（c ）所示，绘原荷载作用下的弯矩图如图（d ）所示。
用刚度法建立振动微分方程：
由
代入相关系数和自由项得：
设
代入上式，两边消去
得位移幅值方程：
由己知条件所以，
代入得：
2． 试用零载法检验图1所示体系是否几何不变。
图1
【答案】这是一刚片系，
在零载下，由整体平衡条件可知支座反力均等于零。任选初参数b ），由结点
的平衡条件可得各链杆轴力标示于杆旁。由梁式杆
并画其受力图示于图d ，列出平衡方程得
得
可用零载法分析。 设链杆
轴力为（图（均可看作
简支梁）的平衡条件可得各杆杆端剪力，再由结点平衡条件（如图中的结点C 、D ）求出各杆端轴力并标示于杆旁如图b 。最后，取杆
不存在非零解，故体系为几何不变。
3． 根据下图所示结构弯矩图，画出相应的荷载形式。
M 图 图
【答案】在铰接的位置弯矩不为0, 可知必然有集中弯矩作用。左半部分弯矩图为二次曲线，推断其受均布荷载作用；右边有附属结构，且弯矩在铰接位置出现尖端，因此铰接点有集中力作用，且在铰点左右端各有弯矩作用。则相应荷载形式如下：
图
4． 用力法计算，并作出图1示结构的M 图。已知EI=常数，EA=常数。
图1
【答案】图中结构为一次超静定，切断多余链杆，在切口处代以未知轴力的基本体系：
得到如下图所示
图2
基本结构在荷载作用下，各杆没有轴力，其中
图3
在基本结构切口处加单位力
各杆中轴力可由结点法求得，
图如下图所示：
图4
基本方程为：
图乘得：
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