2018年中国海洋大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 设随机变量
A. B. C. D. 的值与n 有关, 因而无法比较
【答案】B 【解析】因为因此有
2． 设两两独立且概率相等的三事件A , B , C 满足条件的值为（ ）.
A. B. C. D.
得
解得故只能有 3． 设
计量是（ ）.
A.
是来自正态总体
的简单随机样本, 则可以作出服从F （2, 4）的统
是不可能的, 因为
不可能
且
则
所以
, 即x 与具有相同的分布,
, 则（ ）.
【答案】A 【解析】设由公式
则
且
B. C. D. 【答案】C 【解析】由已知得所以
, 又
相互独立,
4． 设相互独立的两随机变量X , Y 均服从
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】
分布, 则的值为（ ）.
5． 设随机变量
其中
0已知成立A. B. C. D.
【答案】B
的分布函数分别为
如果
则（ ）.
假设:如果为离散型, 则
为连续型, 则其概率密度函数为
【解析】CD 两项, 由微积分知识知未必正确. AB 两项, 根据题设得:
所以
即
由
无法确定对一切x ,
与
（注意:
）.
有完全一致的大小关系. 例如:
但是
二、填空题
6． 假设
记
取检验否定域在【答案】【解析】假设依题意即若
成立, 则总体=P（拒绝, 得
成立, 则总体
成立）
；
,
由题意
7． 设随机变量
【答案】
即有
由概率的定义知, 以上各项应所以
8． 在总体
则概率
是取自正态总体, 如果对检验问题
的简单随机样本, 其中为未知参数.
,
检验的显著性水平
则c=_____;
.
,
,
时, 犯第二类错误的概率=_____.
满足条件则_____.
【解析】由题设可知
所以以上各项均等于零. 于是
中抽取一容量为5的简单随机样本