2018年浙江工业大学理学院862普通物理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、综合题
1．
长为的直导线AB 均匀地分布着线密度为的电荷。求：
（1）在导线的延长线上与导线一端B 相距R 处P 点的电场强度； （2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距R'
处Q 点的电场强度。
图
【答案】（1）如图a 所示，取A 点为坐标原点，向右为x 辆正方向。直导线上任一线元化到A 点距离为
x ， 其产生的电场强度为
由于各线元在P 处产生电场强度的方向相同（沿
x 轴正方向），故总电场强度为
方向沿x 轴正方向。
（2）若以导线AB 中心为坐标原点，如图b 所示
，线元化在Q 点产生的电场强度为
由于对称性，叠加电场强度沿y 轴正方向
，水平方向相互抵消。故
Q 点的电场强度为
方向沿y 轴正方向。
当导线为无限长时，由上式可得电场强度为
2． 用输出电压U 作为稳压电源，给一电容为C 的空气平行板电容器充电。在电源保持连接的情况下，试求把两个极板间距增大至n 倍时外力所做的功。
【答案】因保持与电源连接，两极板间电势保持不变，极板间距增大前、后电容值分别为
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而电容器储存的电场能量分别为
故电场能量改变为
在两极板间距增大过程中电容器上带电荷量由减至
电源做功
在拉开极板过程中，外力做功为根据功能原
，有
即外力在此过程中做正功。
3．
如图1所示，一个半径为R=0.5m的空心球壳绕本身的竖直直径旋转，角速度为心球壳内高度为R/2处有一小木块（可当作质点）同球壳一起旋转。试求：
（1）摩擦系数至少是多少才能实现这一情况？
（2
）当
时，实现这一情况的条件是什么？
在空
图1
【答案】（1）如图2所示，设摩擦力
指向斜上方，则有
式中
由式（1）〜式（4
），解出
式中
：应改为
（2）取
求出
是取
得出的. 若设摩擦力指向斜下方，则第一个方程中的结果与式（5）相同。 将数据代入式（5），得
项
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负号表明，当取
时，摩擦力指向斜下方，阻止木块上滑；
时，摩擦力指向斜上方，阻止木块下滑的情形有所不同。
图2
4．
体积为
【答案】
5． 试计算：
（1）一波源S （振动的频率为2040Hz ）以速度听得拍音 的频率为
求波源移动的速度
向一反射面接近（见图）, 观察者在A 点设声速为340m/s。
的容器中含有
个氢气分子，如果其中压强为
求该氢
气的温度和分子的方均根速率。
（2）若（1）中波源没有运动，而反射面以速度v=0.20m/s向观察者A 接近。所听得的拍音频率为Δv=4Hz，求波源的频率。
图
【答案】（1）根据题意，波源远离观察者而去，观察者接收到来自波源的声波频率为：
观察者相对反射面静止，
接收到来自反射面的声波频率率，
这时的波源以速度
接近反射面，
A 处观察者听到的拍频为：
即
即为固定反射面接收到的声波频
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