2018年长沙理工大学物理与电子科学学院704普通物理考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1．
四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，，电势最高点是在轮子转速为n , 则轮子中心O 与轮边缘b 之间的感应电动势为（ ）（ ）处。
图
【答案】
【解析】辐条在磁场中旋转时，中心与边缘点的感应电动势为
本题中四个辐条在圆心与边缘间属于并联关系，
故轮子中心与边缘点的电势差为
由右手
定则可知感应电势方向是由B 指向O , 故B 点电势最高。
2． 某人骑马自A 处沿直线到B 处用去半小时。已知A 、B 两地间距离为20km
。在飞行速度为
为真空中光速）的宇宙飞船中的观察者看来，此人所用时间为（ ）。A 、B 两地
相距（ ）（设宇宙飞船飞行方向与AB 方向平行）。
【答案】2.5小时；4.0km
【解析】（1）已知在地球这个参考系中
，
（2）由长度收缩效应得
：
3． 长为L ，内外半径分别为a 、b 的圆柱形电容器，带电量为Q ，则距对称轴距离为r
（
）
处的电场强度的大小为（ ），两极板的电势差为（ ）；该电容器的电容为（ ）。
【答案】
则由时间延缓效应得：
【解析】（1）以r 为半径作一个圆柱面，以这个圆柱面作为研究对象，则由高斯定理可得：
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所以电场强度为：两极板的电势差为：
电容为： 4． 波长为
的单色光垂直照射到缝宽为
的单缝上，单缝后放一凸透镜在凸透镜的焦
平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为
【答案】
【解析】由
离为r 的b 点
（
可求出。
在薄球壳的正上方距球心O 的距
，（ ）
则凸透镜的焦距为
_____。
方向为r 的径向方向。
5． 设有一固定不动、半径为R 的导体薄球壳，带电量为
，带电量为）
放畳一点电荷
导体球壳面上最高点a 的电势
如图所示
。则导体球心处的电势
（
）。（已知空气的介电常数为）
图
【答案】
【解析】由于点电荷的存在，球壳上产生了感应电荷，电荷分布不再均勾，但总电荷量仍为由电势叠加准则可知无论球壳上电荷分布是否均匀，总电荷在球必出产生的的电势总为：
点电荷在球必出产生的电势为：
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所以球也处电势为：
静电平衡时导体内部场强处处为零，所以球壳上任意点与球中心电势相等。
二、选择题
6． 两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的（ ）。
A. 平均速率相等，方均根速率相等 B. 平均速率相等，方均根速率不相等 C. 平均速率不相等，方均根速率相等 D. 平均速率不相等，方均根速率不相等 【答案】A
【解析】因为平均速率、方均根速率与最概然速率一样，都与成正比
，成反比。
7． 三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为
则其压强之比A.
B.
C.
D. 【答案】C
为（ ）。
【解析】
根据气体动理论压强公式同种理想气体且分子数密度n 相同，故有
8．
在磁感应强度为的匀强磁场中作一半径为r 的半球面S ，半球面S 的边线所在平面的法线方
向的单位矢量
与
的夹角为则通过半球面S 的磁通量为（ ）。
A.
B.
C.
D.
图
【答案】D 【解析】
磁通量