2018年甘肃农业大学园艺学院712高等数学(含线性代数)之工程数学—线性代数考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1．
设 则多项式f （x ）的x 的可能的最高方次是（ ）。
A.1
B.2 C.3 D.4 【答案】A
【解析】将f （x ）的第1行的-1倍加到第2, 3, 4行，然后按第1行展开，得
若 2．
设
线性相关的（ ）。
A. 充分必要条件 B. 充分而非必要条件 C. 必要而非充分条件 D. 既不充分也非必要条件 【答案】B
【解析】由己知条件知
那
么
是
则f （x ）是常数，
若
则/（X ）是一次多项式.
当列式
3．
设
B.
当D.
当
时，
行列式
所以
是向量组
向量组线性相关，但时仍有行
线性相关的充分而非必要条件.
，E 为单位矩阵，则以下结论正确的是（ ）. 时，A+E可逆 时, A+E不可逆
，可得
即矩阵A+E不可逆.
都是齐次线性方程组
的解，只要系数矩阵A 为（ ）。
对等式两边取行列式，得
若
A.A-E 可逆 C.A+E可逆 【答案】D 【解析】
由即
4．
要使
有
【答案】B
AC 两项，
【解析】因为即
D 项，
因为
5．
设
性相关的是（ ）。
A.
B.
C.
D. 【答案】C
【解析】
由于
可知
线性相关.
因此排除.
不是方程组的解，因此排除.
线性无关，所以
至少有两个线性无关的解，故
其中为任意常数，则下列向量组线
6． 已知4
维列向量
=（ ）.
A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】A 【解析】
设那么
与
线性无关，
若
非零且与均正交，
则秩
均正交，
即内积
的非零解.
亦即
是齐次方程组
由于
7． 已知4
阶方阵关，若
线性无关，故系数矩阵的秩为3. 所以基础解系有4-3=1个解向量. 从
而
均为四维列向量，其中
线性无
为任意常数，那么
的通解为（ ）。
A.
B.
C.
D. 【答案】B 【解析】
由
知
即是的解.
同理
也均是的解. 那么
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