2017年兰州大学信号与系统之信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知信号表示式为
式中a>0，试求f （t ）的双边拉氏变换，给出收敛域。 【答案】记f （t ）的双边拉氏变换为F B （s ），有
上式第一项当故
2． 计算下列各式的卷积。
【答案】
先求出
再将t 用（t-2）取代。得
（2）因为
再利用分配率和卷积的时移性质
得
时收敛，第二项当
时收敛。
注意在利用时移性质时，一定要写成的形式，例如：
3． 求反变换。已知
【答案】（1）用部分分式法，由常见信号的拉氏变换可得（2）同样，将
进行部分分式展开有
再利用延时和s 域平移特性，得
（3）将
写成部分分式展开形式
根据延时特性，故（4）将
改写为
利用s 域平移特性（5）因为故
可以分解为
求原函数
4． 一因果性的LTI 系统，其输入、输出用下列微分-积分方程表示:
其中
，求该系统的单位冲激响应h （t ）。
，从而有
则
5． 离散系统状态方程的系统矩阵
【答案】求特征方程
。
6． 求信号.
【答案】
因
故
图形如图所示。故
【答案】原微分方程可变换为令
，则
引入微分算子p , 则
，求系统的自然频率。
，
故得特征根即自然频率为
的能量w 。
分析：本题考查信号能量的求解。