2017年江西农业大学农学院341农业知识综合三之理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1 如图1所示, 已知均质杆AB 长21, 质量为2m , 在中点与杆CD 相铰接, 杆CD 的角速度为．
质量不计, CD=2h, 盘簧刚度系数为k , 当固有频率；（2）当
常数时, 与
时, 盘簧无变形. 求:（1）当
时, 杆AB 微振动的
常
的关系；（3）当
常数时, C , D 处的约束力；（4）当
数时, 杆AB 微振动的频率
.
图1
【答案】
图2
（1）当
时, 受力分析如图, 惯性力合力
扭转恢复力矩为:
AB 杆的扭转微分方程为:
其中,
代入得:
固有频率为:（2）惯性力的合力偏角为
由达朗贝尔原理得:
解得:由平衡方程
得:
代入
的值, 解得:
（4）若杆AB 在力.
AB 杆相对运动微分方程为:
将
带入微分方程整理得:
所以振动频率为:
处偏离一个小角度
此时惯性力
为杆的牵连惯性
其作用位置到点的距离为
取AB 杆为研究对象, 杆
（3）取系统为研究对象, 受力如图所示, 应用动静法.
2 —起重用的夹具由ABC 和DEF 两个相同的弯杆组成, 并由杆BE 连接, B 和E 都是铰链, 尺寸．
如图1所示。不计夹具自重, 问要能提起重为P 的重物, 夹具与重物接触面处的静摩擦因数应为多大？
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 如图2（a ）所示。
图2（a ）
由
得F=P。
（2）以0点为研究对象, 如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
（3）以重物为研究对象, 如图2（c ）所示。