2017年华南理工大学物理与光电学院824信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示电路，在图（a ）电路中以以
为响应，求单位冲激响应
为响应，求单位冲激响应
。
；在图（b ）电路中，
图
【答案】（a ）图（a ）电路的算子电路模型如图（a ）所示。故结点N 的KCL 方程为
即
故得
进而得
图
（b ）图（b ）电路的算子电路模型如图（b ）所示。故对节点①②列KCL 方程为
即
式（1）, （2）联解
故得
2． 已知一线性非时变系统在零输入条件下，当
试求：（a ）状态转移矩阵，有
（10.16）
于是
把上面两式合在一起，可得
由此可得
相应的A 矩阵.
决定，根据式
【答案】（a ）在零输入条件下，
在任意时刻
的状态由状态转移矩阵
于是
（b ）由式（10-9）可得
此题也可由
3． 某系统的单位冲激响应
求得。
，对下列输入，求其输出r （t ）的傅里叶级数系数。
【答案】（l ）连续线性时不变（LTI ）系统对复指数信号的频率响应为
一般周期信号的响应则为
也就是说，式①表示：LTI 系统对复指数信号的频率响应仍是同一个复指数信号，只是幅度发生了变化；式②表示：LTI 系统对周期激励信号的响应仍是同频率的周期信号，只是各次谐波的幅度和相位要受系统的频率特性的影响。
解法一
的傅里叶级数表示式为
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