2017年华南理工大学电子与信息学院824信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知各系统的转移算子及初始条件为
求各系统的自然频率与零输入响应【答案】入响应的通解为
故将初始条件联解得故得（2）
。
的根（即自然频率）为
将已知的初始条件代入以上三式有
联解得（3）
故得
的根（即自然频率）为
将已知的初始条件代入以上三式有
。
（二重根）。故有
。故有
代入上两式得
。
故得自然频率为
。零输
联解得（4）
故得
的根（即自然频率）为
（二重根）。故有
将已知的初始条件代入以上三式有
联解得故得
2． 图所示系统，
激励
。求系统的零状态响应
。
图
【答案】在系统分析中，并联系统的冲激响应等于组成并联系统的各子系统冲激响应之和; 串联系统的冲激响应 等于组成串联系统的各子系统冲激响应的卷积。因此:
系统的单位冲激响应为
故零状态响应为
3． 粗略画出下列时间函数的波形并求其拉普拉斯变换。
【答案】（l ）波形如图（a ）所示。
根据拉普拉斯变换的时域平移以及s 域平移特性，有
（2）波形如图（b ）所示。
根据拉普拉斯变换的s 域平移特性，有
（3）波形如图（c ）所示。利用时移性质有
图
4． 求信号
的能量。
【答案】由帕塞伐尔定理得信号的能量
首先计算所以
频谱图如图所示。 求得
由于
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