2017年三峡大学水利与环境学院815理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1 在图示构架中, A , C , D , E 处为铰链连接, 杆BD 上的销钉B 置于杆AC 的光滑槽内, 力F=200N, ．力偶矩
不计各构件重量, 各尺寸如图1所示。求A , B , C 处所受的力。
图1
【答案】（1）以BD 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
（2）以整体为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
图2（b ）
由平衡方程解得
（3）以ABC 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。
得
图2（c ）
由平衡方程
得
解得
2． 三角板在滑动过程中，其顶点A 和B 始终与铅垂墙面以及水平地面相接触。已知AB=BC=AC=b，
为常数。在图1所示位置，AC 水平。求此时顶点C 的加速度。
图1
【答案】（1）速度分析，如图2所示。可知P 点为ABC 的速度瞬心，所以
图2
（2）加速度分析
①以B 为基点，分析4点加速度，如图3（a ）所示。
图3
由
可得在水平方向上的分量为
其中解得
②以B 为基点，分析C 点加速度，令分别向水平向右为x 轴方向和铅垂向上为轴方向，如图3（b ）所示。
由
分别向x 、y 方向投影可得
其中解得
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