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一、计算题

1． 如图1招所示，轮O 在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速销钉B ，此销钉在摇杆，示位置时

的槽内滑动，并带动摇杆绕

运动。轮缘上固连

轴转动。已知轮的半径R=0.5m，在图

，摇杆与水平面间的交角为60° 是轮的切线。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。

图1

【答案】（1）速度分析，如图2（a ）所示，由于轮子做纯滚动，可知C 为轮的速度瞬心

，

以销钉B 为动点，

动为定轴转动。

由

可得

其中解得所以

（2）加速度分析，如图2（b ）所示。 由

可得在垂直于AB 方向上的分量为

其中

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为动系。绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运

解得

图2

2． 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图1所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及摩擦略去不计，A , B ，C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆CB 所受的力。

图1

【答案】以滑轮B 为研究对象，进行受力分析，如图2所示。

图2

由平衡方程

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可得

其中，解得

3． 如图1所示两等长杆AB 与BC 在点B 用铰链连接, 又在杆的D , E 两点连一弹簧。弹簧的刚度系数为k , 当距离AC 等于a 时, 弹簧内拉力为零。点C 作用一水平力F , 设. 重不计。求系统平衡时距离AC 之值。

, 杆

图1

【答案】设在平衡状态下, AC 距离为由平衡方程解得

（2）以BC 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。

得

弹簧伸长量为

（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。

图2

由平衡方程解得

得

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