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2017年中国石油大学(华东)化学工程学院812理论力学考研题库

  摘要

一、计算题

1. 图1示平面结构由直角弯杆ACE 和BCD 以及直杆DE 组成。C 、D 和E 处为铰链连接。A 处为固定铰链支座,B 处为可动铰链支座。在H 处受铅垂力F 的作用,长度a 为已知,各杆自重不计。试求:A 、B 、C 处的约束反力以及杆DE 的受力。

图1

【答案】先取整体为研究对象,受力分析如图2所示。

图2

列出静力平衡方程

解得

再取ACE 为研究对象,受力分析如图3所示。

图3

列出静力平衡方程有

解得

2. 图1所示放大机构中,杆I 和II 分别以速度

沿箭头方向运动,其位移分别以x 和y

表示。如杆II 与杆III 平行,其间距离为a ,求杆III 的速度和滑道IV 的角速度。

图1

【答案】(1)以B 为动点,滑道为动系,绝对运动为直线运动,相对运动为直线运动,牵连运动为平面运动。速度分析如图2(a )所示。

图2(a )

设滑到IV 上与B 点重合的点为

则有

以点A 为基点,研究点在其中

解得

平面运动。速度分析如图2(b )所示。

方向上的分量

可得

(2)以C 为动点,滑道为动系,绝对运动为直线运动,相对运动为直线运动,牵连运动为

图2(b )